hdu 2255 奔小康赚大钱（我的第一个KM匹配）

奔小康赚大钱

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Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input

2
100 10
15 23 

Sample Output

123

         这题就是最简单的最大权匹配KM算法，直接套用赤裸裸的模板就行了！我做的第一个KM算法，下面就记录一下：

 

 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;

#define MAXN 305
#define INF 99999999

int w[MAXN][MAXN];
int lx[MAXN], ly[MAXN];
bool sx[MAXN], sy[MAXN];
int pre[MAXN], slack;
int n, m;

int dfs(int u)
{
    sx[u] = true;
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        if(sy[i]) continue;
        int tp = lx[u] + ly[i] - w[u][i];
        if(!tp)
        {
            sy[i] = true;
            if(pre[i] == -1 || dfs(pre[i]))
            {
                pre[i] = u;
                return 1;
            }
        }
        else if(slack > tp) slack = tp;
    }
    return 0;
}

int KM()
{
    int i, j, k, res;
    memset(pre, -1, sizeof(pre));
    memset(ly, 0, sizeof(ly));
    for(i = 0; i < n; i++)
        for(lx[i]=-INF, j = 0; j < m; j++)
            lx[i] = max(lx[i], w[i][j]);
    for(k = 0; k < n; k++)
    {
        while(1)
        {
            slack = INF;
            memset(sx, false, sizeof(sx));
            memset(sy, false, sizeof(sy));
            if(dfs(k)) break;
            for(i = 0; i < n; i++)
                if(sx[i]) lx[i] -= slack;
            for(i = 0; i < m; i++)
                if(sy[i]) ly[i] += slack;
        }
    }
    res = 0;
    for(i = 0; i < m; i++)
        res += w[pre[i]][i];
    return res;
}

int main()
{
    int i, j, ans;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        m = n;
        for(i = 0; i < n; i++)
            for(j = 0; j < m; j++)
                scanf("%d", &w[i][j]);
        ans = KM();
        printf("%d\n", ans);
    }

    return 0;
}